对于等比数列an+1和an，可以通过将an乘以公比q来得到an+1，即an+1=an*q。
同理，也可以将an+1除以公比q来得到an，即an=an+1/q。
这种转换非常方便，特别是在求等比数列的第n项或前n项和时，可以采用递推的方法，从第一项a1开始，不断利用等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)和以上的转换公式来求解。
这样不仅简单快捷，而且也能够避免直接使用通项公式可能出现的计算误差。
当等比放缩法的增长率为负数时，即表示需要进行缩小操作。此时，需要将原始数据乘以一个小于1的常数。例如，若原始数据为100，并且需要将其缩小50%，即相当于将其乘以0.5，得到50。因此，当应用等比放缩法进行缩小操作时，需要找到一个适当的比例，使得最终的数据符合需要。需要注意的是，当数据进行缩小操作时，可能会造成信息丢失或者损失，因此在进行操作时需要谨慎评估影响和选择合适的方法。
利用等比数列的通项公式，根据
a3=4，a7=64，求出首项与公比，利用等比数列的求和公式，即可求S7的值.
解答: 解:∵等比数列{an}中，a3=4， a7=64，
∴.a1q²=4，a1q6=64,∴ q=±2，a1=1,
1-q a1(1-q)1-2或1--21-21+2=127或43.
故答案为:127或43.