分数乘以小数，关键在于理解数学中的等价变换。具体做法是先将小数转换为分数形式，再进行分数之间的乘法运算。
例如，0.5乘以2/3，先将0.5转换为分数1/2，然后1/2乘以2/3，分子乘分子，分母乘分母，得到2/6，再化简为1/3。这种方法避免了复杂的小数乘法，使计算更加简便。
分数乘分数的约数指的是两个分数相乘后，约分后得到的最简分数的分母和分子的公因数。
约数是能够整除某个数的整数，可以将分式中的分子和分母分别因式分解，然后约分，得到分子分母的最大公因数，再将分子和分母都除以这个公因数，即可得到最简分数形式。分数乘法中，分子和分母都可以分别分解成若干个质数的乘积，将它们进行约分后，得到的分子和分母之间仍然存在公因数，如果将它们约掉，就能得到最简分数。因此，在进行分数乘法时，需要进行约分，以便得到最简分数形式。