正整数集：由所有正整数（1, 2, 3, ...）构成的集合。集合符号通常表示为 N* 或 Z+，其中 * 表示上标或下标，分别表示正整数集或正整数集的补集。

自然数集：由所有非负整数（0, 1, 2, 3, ...）构成的集合。集合符号为 N。

整数集：由所有整数（... -2, -1, 0, 1, 2, ...）构成的集合。集合符号为 Z。

有理数集：由所有可以表示为两个整数之比的数（包括整数、分数、有限小数、无限循环小数等）构成的集合。集合符号为 Q。

实数集：由所有实数（包括有理数和无理数）构成的集合。集合符号为 R。

复数集：由所有复数（包括实数和虚数）构成的集合。集合符号为 C。

“定义”。

集合性质

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

3、无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。

4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={xx<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。

5、完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应