杠杆原理的推导过程可以从体积定义中的密度等价开始。当两个密度相同的物体水平对接并被支点支撑于连接处时，它们的力矩必须相等，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
这个推导过程并没有涉及到“力”的概念，而是从密度的等价性出发，通过体积定义公式和一些背景条件如支点和质量放置点来得出结果。因此，杠杆原理可以看作是密度等价现象的一种实用性的推导理解。同时，使用杠杆可以省力或省距离，但要想既省力又少移动距离是不可能的。
原理及公式：杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1×L1=F2×L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
杠杆原理的推导过程如下：
根据体积定义公式V=m/ρ和一些背景条件如支点和质量放置点，可以推导出杠杆平衡条件。因为密度ρ相同，所以m1/V1=m2/V2，即m1×V2=m2×V。把体积V转换成杠杆长度（力臂）L，并把m看成是加在杠杆两端"着力点"处的质量，则有m1/L1=m2/L2，即m1×L2=m2×L。用物理学习惯的表达形式表达就是F1×L1=F2×L2，即支点两边的力矩（力F与力臂L的乘积）大小必须相等，也就是动力×动力臂=阻力×阻力臂。