可以写信，但信件内容需要经过审查，不能包含有关不当言论或违反监管规定内容。行政拘留期间的来信和出信都需要经过相关管理人员的审核和监控，以确保信件内容不违法不违规。
写信时需要注意语言文明、合法合规，避免使用不当言论或涉及到敏感话题，以免引起不必要的麻烦。信件内容应当真实、合理，并尊重相关管理人员和规定。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，行政拘留的执行期限一般不得超过15日。
然而，在特殊情况下，例如需要进一步调查或者其他特殊原因，可以经过批准延长执行期限。
延长的时间一般不得超过15日，即总期限不得超过30日。
这样的规定是为了保护公民的合法权益，确保行政拘留不会滥用或过度限制人身自由。