不存在。

因为梅溪湖位于长沙市岳麓区，根据长沙市市场监督管理局的规定，园林绿化市场、花鸟市场等要在规定区域内设立，而岳麓区并没有规定花鸟市场的设立区域。

所以在梅溪湖附近不存在花鸟市场。

如果您想购买花鸟，可以前往长沙市内的花鸟市场，比如红星花鸟市场、雨花花鸟市场等地。

同时，也可以通过线上平台进行购买。

不过，在购买花鸟时需要注意保护野生鸟类，选择正规销售平台和商家，以免购买到非法野生动物。