以下是我的回答，比例原则典型案例众多，其中较为著名的是一起涉及城市规划与居民权益的案件。在该案中，政府为推进城市发展，计划拆除一片老旧住宅区进行商业开发。然而，这一计划遭到了居民的强烈反对，他们认为政府的行为超出了必要限度，损害了他们的合法权益。
法院在审理此案时，运用了比例原则，权衡了政府行为的必要性与对居民权益的影响，最终判决政府需对居民进行合理补偿，体现了比例原则在平衡公共利益与个人权益方面的重要作用。
按比例分配公式是y：x=k，所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几，以总份数作分母，比的前后项分别作分子，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
1. 理解比的概念：比是两个相同类型的量之间的相对大小关系，通常用冒号或分数表示。例如，3:5表示3个单位与5个单位的相对大小关系。
2. 掌握比的基本性质：比具有以下基本性质：
- 交换性：a:b = b:a
- 结合性：(a:b) : c = a:(b:c)
- 分配性：a:(b+c) = (a:b) + (a:c)
- 0在比中的特殊性：任何数与0作比都等于0，0与任何数作比都等于0。
3. 学会化简比：化简比是指将一个复杂的比例式化简为最简形式。化简比的方法有：
- 找出比的前项和后项的最大公约数，然后分别除以最大公约数；
- 如果前项和后项都是倍数关系，可以直接约分；
- 如果前项和后项都是分数，可以通分后再约分。
4. 学会求比值：求比值是指求一个比例式中两个数的商。求比值的方法是将比的前项除以后项，得到的结果是一个数值。例如，求3:5的比值，可以写成3/5。
5. 学会解决实际问题中的比问题：在实际问题中，经常需要根据已知条件建立比例关系，然后通过解比例式来求解未知数。解题时要注意以下几点：
- 根据题目要求，明确已知条件和未知数；
- 根据已知条件建立比例关系；
- 利用比例的性质、化简比的方法等技巧求解未知数；
- 检查答案是否符合实际情况和题目要求。