根据济宁到西安的交通、住宿和餐饮等费用，估算1600元的旅游预算应该适合短期旅行。在旅游期间，可以选择经济实惠的旅游交通方式，如火车、长途汽车等。酒店和民宿也可选择价格较为亲民、性价比较高的。在餐饮方面，可以选择当地的特色小吃、小馆子等消费较为低廉的地方。综合考虑，如果行程安排合理，5-7天的短期自由行是可行的，能够感受到西安的文化、历史与美食。
由于济宁到西藏距离比较远，建议自驾游前先检查车辆是否符合路况要求，并提前安排行程和准备必要的物资和药品，以应对高原反应等问题。
1. 路线选择：从济宁到拉萨，建议选择G6、G5和G109国道。路途中经过雪山草地和高原峡谷等景点。
2. 行车注意事项：
- 高原道路比较陡峭、曲折和狭窄，需要注意安全。
- 注意低速行驶，避免突然加速和急刹车。
- 安装防滑链，尤其是在秋冬季节。
3. 途经景点：
- 雅鲁藏布江大峡谷：地处雅鲁藏布江峡谷中，是全球最深的峡谷之一。其中有“天险”一带，是非常具有挑战性的摩托车行驶路线。
- 珠峰大本营：滨藏公路168国道的最高点，是千万个登山迷心中永远的梦想。
4. 饮食、住宿：
- 地区有独特美食，如酥油茶与藏餐等，可以品尝当地特色，同时也要注意不要暴饮暴食。